主要是我们两地分居，而且她出轨了?

在决定离婚并要求赔偿时，你需要收集能证明对方出轨的证据，如聊天记录、亲密照片或视频、第三方的证言等。根据《民事诉讼法》第六十六条，证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。同时，根据《民法典》第一千零九十一条，这些证据应能证明对方有重婚、与他人同居等导致离婚的重大过错，从而支持你主张损害赔偿的请求。
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从法律角度看，你可以直接以对方出轨为由，单方面向法院提起离婚诉讼。根据《民法典》第一千零七十九条，人民法院审理离婚案件，应进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。出轨行为若构成重大过错，可作为感情破裂的认定依据之一，支持你获得离婚判决。
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与出轨方协商离婚时，首先，双方应就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。其次，签订书面离婚协议，并携带相关证件去婚姻登记机关申请离婚登记。最后，经过冷静期后，双方亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，完成离婚手续。